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T(n) = n+T(n-1) =n+n-1+T(n-2)=...=n+(n-1)+(n-2)+...+1+T(0)=(1+n)*n/2=O(n^2)
理论计算机研究中 ，衡量算法一般从两个方面分析：时间复杂度和空间复杂度 。空间复杂度跟时间复杂度是类似的，下面简单解释一下时间复杂度：对于一个数据规模为n的问题 ，解决该问题的算法所用时间可以用含有n的函数T(n)来表示 。
对于绝大多数情况 ，只需要了解算法的一般性能而不考虑细节，也就是说 ，我们只关心函数T(n)的表达式的形式 ，而不关心表达式的常数系数等与数据规模没有关系的量值。
对于函数T(n)，我们又进一步将它简化为O(n) ，即只考虑算法平均运行时间的“瓶颈 ” ，也就是T(n)表达式中，关于变量n增长最快的哪一项 。
扩展资料：
二进制整数的基数排序是一个非常特殊的情形 ，因为只有两个数字 0 和 1 ，故每次将数据分成 2 个小组 。假设所有数据属于[0，21+m-1], m 为一整数，则先根据最高位（m 位）的数字将数据分成 2 个小组 ，分别属于[0 ，2m-1]和[2m，21 + m-1]；
根据次高位（m-1 位）的数字将[0 ，2m-1]的数据分成 2 个小组 ，分别属于[0，21 - m-1]和[21 - m ，2m-1] ，将[2m，21 + m-1]的数据分成 2 个小组 ，分别属于[2m ，2m+21 - m-1]和[2m+21 - m，21 + m-1]；……；这完全类似于快速排序的分治算法结构 ，因而可以类似于快速排序实现该算法。
百度百科-超快速排序
快速排序的基本思想就是从一个数组中任意挑选一个元素（通常来说会选择最左边的元素）作为中轴元素 ，将剩下的元素以中轴元素作为比较的标准，将小于等于中轴元素的放到中轴元素的左边，将大于中轴元素的放到中轴元素的右边 。
然后以当前中轴元素的位置为界 ，将左半部分子数组和右半部分子数组看成两个新的数组 ，重复上述操作，直到子数组的元素个数小于等于1（因为一个元素的数组必定是有序的） 。
以下的代码中会常常使用交换数组中两个元素值的Swap方法 ，其代码如下
public?static?void?Swap(int[] A, int?i, int?j){
int?tmp;
tmp = A[i];
A[i] = A[j];
A[j] = tmp;
扩展资料：
快速排序算法 的基本思想是：将所要进行排序的数分为左右两个部分 ，其中一部分的所有数据都比另外一 部分的数据小，然后将所分得的两部分数据进行同样的划分 ，重复执行以上的划分操作 ，直 到所有要进行排序的数据变为有序为止。
定义两个变量low和high，将low、high分别设置为要进行排序的序列的起始元素和最后一个元素的下标 。第一次 ，low和high的取值分别为0和n-1 ，接下来的每次取值由划分得到的序列起始元素和最后一个元素的下标来决定 。
定义一个变量key，接下来以key的取值为基准将数组A划分为左右两个部分 ，通 常 ，key值为要进行排序序列的第一个元素值。第一次的取值为A[0]，以后毎次取值由要划 分序列的起始元素决定 。
从high所指向的数组元素开始向左扫描，扫描的同时将下标为high的数组元素依次与划分基准值key进行比较操作 ，直到high不大于low或找到第一个小于基准值key的数组元素 ，然后将该值赋值给low所指向的数组元素，同时将low右移一个位置 。
如果low依然小于high ，那么由low所指向的数组元素开始向右扫描 ，扫描的同时将下标为low的数组元素值依次与划分的基准值key进行比较操作，直到low不小于high或找到第一个大于基准值key的数组元素 ，然后将该值赋给high所指向的数组元素 ，同时将high左移一个位置。
重复步骤(3) (4)，直到low的植不小于high为止 ，这时成功划分后得到的左右两部分分别为A[low……pos-1]和A[pos+1……high] ，其中，pos下标所对应的数组元素的值就是进行划分的基准值key ，所以在划分结束时还要将下标为pos的数组元素赋值 为 key。
参考资料:快速排序算法_百度百科
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